4.6. La Fonction de l'Ogive Distale
4.6.1. Résumé de la Fonction de l'Ogive Distale
L'ogive distale de la tige SL Plus a pour rôle, comme pour toute tige de prothèse, de faciliter le guidage de l'extrémité distale lors de l'implantation. La forme en ogive est définie par une fonction exponentielle asservie à la largeur distale de la tige et à une fraction de la longueur. De la sorte, l'esthétique de la pointe distale est semblable pour toutes les tailles. Cette fonction constitue le dernier terme du Polynôme du Calcar.
4.6.2. Pourquoi une forme en Ogive en Distal ?
Les tiges Zweymüller de première génération et les tiges AlloClassic présentaient une pointe distale en forme de pyramide avec des raccordements de transition en arc de cercle. Cette variation était un peu trop brusque et ne respectait pas ma condition de continuité de la dérivée seconde de la Loi des Dérivées Positives.
J'ai modifié cette forme initiale pour respecter la notion de continuité de la forme. Naturellement, une pointe distale en forme d'Ogive permet aussi d'éviter tout risque de fausse route en début de mise en place.
4.6.3. Modélisation de l'Ogive Distale
Après addition à la Forme de Base Pyramidale, de la Fonction de Fixation puis de la Fonction de Séparation, j'ajoute la Fonction de l'Ogive Distale.
La Fonction de l'Ogive Distale est une fonction exponentielle additive destinée à être incorporée de façon cohérente à l'ensemble mathématique du Polynôme du Calcar.
Le vecteur U du repère local U, V de la Fonction de l'Ogive Distale est le résultat d'un calcul automatique du logiciel tenant compte de la courbe précédemment obtenue.
La fonction de l'Ogive Distale est appliquée de façon symétrique, en médial et latéral, mais également en antéro-postérieur après application du Facteur de Forme de la section de la tige au niveau de l'origine du repère U, V de l'Ogive Distale.
J'ai appliqué, cependant avec des paramètres asymétriques, à la pointe des tiges Holz-Zacher-Deckner cimentées, une fonction de même nature mathématique, qui définit le Ski Distal participant au positionnement de la pointe dans la direction de la corticale médiale lors de son enfoncement dans le ciment.
Comme pour les deux fonctions précédentes, sa dérivée première est nulle à l'origine du vecteur U de son repère local. Ce repère local a des proportions constantes contrairement au repère des fonctions précédentes.
4.6.4. L'Ogive Distale est également un élément de design
Son vecteur V est défini par un paramètre d'allongement commun à toutes les tailles, multipliant la norme du vecteur U dans le but d'obtenir une forme d'ogive ayant les mêmes proportions pour toutes les tailles d'une même série de tiges.
L'asservissement de la longueur de l'ogive à la largeur distale de chaque tige définit une forme esthétique pour la cohérence de la série.
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