4.4. La Fonction de Fixation
4.4.1. Résumé
La Fonction de Fixation a pour but de modifier et d'influencer la répartition des contraintes, entre la tige et l'os, le long de la zone d'ancrage, pour une meilleure adaptation au type d'implantation auquel cette tige est destinée.
L'effet recherché est de transférer une faible partie supplémentaire des contraintes vers une zone de la diaphyse qui présente une plus grande résistance et par conséquent soulager partiellement l'os de la zone de plus faible résistance.
Cet effet est obtenu par l'addition, en chaque point du contour médial et latéral de la tige, de la valeur d'une courbe exponentielle de très faible amplitude qui déplace, le long de la diaphyse, la distribution des contraintes dans l'os en comparaison avec la distribution linéaire obtenue avec la Forme de Base strictement rectiligne.
4.4.2. Déplacement distal de la fixation
La Fonction de Fixation a pour but de modifier et d'influencer la répartition, entre la tige et l'os, des contraintes pour une meilleure adaptation au type d'implantation auquel cette tige est destinée.
4.4.3. Positionnement des contraintes
Pour une tige destinée à une implantation primaire, cette fonction permet de déplacer très légèrement en distal la zone de contraintes maximales dans l'os. Au lieu d'être strictement constante, comme ce serait le cas pour une tige parfaitement pyramidale, la distribution des contraintes prend la forme d'une courbe en cloche très aplatie dont le maximum se trouve au tiers distal de la zone d'ancrage.
4.4.4. Grande utilité pour première réopération
Pour une tige destinée à une réopération après extraction d'une tige précédente, du fait d'un affaiblissement notable de l'épaisseur et de la qualité du fourreau osseux proximal, la tige doit tirer profit de la présence de l'os cortical intact en distal. Pour obtenir cet effet, la fonction de fixation reçoit des paramètres non négligeables et le maximum de contraintes, au sommet de la courbe en cloche de la distribution, est situé au quart distal de la zone d'ancrage.
4.4.5. Détails mathématiques
Du point de vue mathématique, la Fonction de Fixation, qui affine la répartition des contraintes le long de la diaphyse, est une fonction exponentielle dans l'intervalle [ 0,1 ] d'un repère orthogonal non normé dont le vecteur U longitudinal est très allongé, et dont le vecteur V transversal est très petit.
Le décalage de son origine défini en pourcentages dans la base de paramètres, par rapport à l'origine des coordonnées de l'implant, définit la zone où l'on commence à agir sur la répartition des contraintes.
La courbe obtenue par une puissance réelle et non entière est par nature analogue aux paraboles et conserve toujours, à l'origine du repère, une dérivée première nulle.
L'addition de cette courbe à la fonction définissant la Forme de Base garantit la continuité de la dérivée première au voisinage de l'origine du repère local U, V. et respecte la Loi des Dérivées Positives.
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